多項定理

\( (x_1 + x_2 + \cdots + x_m)^n \) の展開式における \( {x_1}^{k_1} \cdot {x_2}^{k_2} \cdot \cdots \cdot {x_m}^{k_m} \) の係数は
\[ \frac{n!}{k_1! \cdot k_2! \cdot \cdots \cdot k_m!} \]
ただし、\( k_1, k_2, \cdots, k_m \geqq 0 \)
かつ \( k_1 + k_2 + \cdots + k_m = n \)