図形の性質

円の外部の \( 点P \) から円に引いた接線の接点を T とする。 \( P \) を通る直線がこの円と \( 2点 A, B \) で交わる時、 \( PA \cdot PB = PT^2 \) が成り立つ。 ...

\ 円の2つの \(弦 AB, CD \) の交点、またはそれらの延長の交点を \( P \) とすると、\( PA \cdot PB = PC \cdot PD \) が成り立つ \( \tria...

\( 円O \) の \( 弦AB \) とその \( 接点A \) における \( 接線AT \) が作る \( 角 \angle BAT \) は、その角の内部に含まれる \( 孤AB \) に対する \( 円周角 ACB \) に...

\( \triangle ABC \) の \( 辺BC, CA, AB \) またはその延長が頂点を通らない \( 直線l \) とそれぞれ \( P, Q, R \) で交わる時、 \( \displaystyle \frac{BP...

\( \triangle ABC \) の \( 頂点 A, B, C \) と１点 \( O \) を結ぶ各直線が対辺またはその延長と交わる点をそれぞれ \( P, Q, R \) とすると、 \( \displaystyle \f...

三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線は一点で交わる。 \( \triangle ABC \) で \( 頂点 A \)、\( B \)、\( C \)、から対辺またはその延長に下ろした垂線...

三角形の３つの中線は一点で交わり、その点は各中線を \( 2:1 \) に内分する。 \( \triangle ABC \) の \( 辺AB \)、 \( BC \)、 \( CA \) の中点をそれ...

三角形の３つの内角の二等分線は１点で交わり、その点は３つの辺から当距離にある。 \( \triangle ABC \) で \( \angle B \) と \( \angle C \) の二等分線の...

三角形の3つの辺の垂直二等分線は1点で交わり、その点は3つの頂点から等距離にある。 \( \triangle ABC \) において \( 辺AB \) と \( 辺AC \) の垂直二等分線の交点を \(...