統計的な推測

仮説検定 母集団分布に関する仮定を 仮説 といい、標本から得られた結果によって、この仮説が正しいか正しくないかを判断する方法を 仮説検定 という。また、仮説が正しくないと判断することを、仮説を 棄却する という。 有意水準と棄却域 ...

特性 \( A \) の母比率が \( p \) である母集団から抽出した標本の中で、特性 \( A \) を持っているものの割合 \( R \) が 標本比率 である。例えば、大きさ \( n \) の標本の中で、特性 \( A \) を...

一般に、母平均 \( m \)、標準偏差 \( \sigma \) をもつ母集団から大きさ \( n \) の無作為標本を抽出するとき、その標本平均 \( \overline{X} \) は、 \( n \) が大きいとき、近似的に正規分布...

母集団と標本 標本調査の場合、調査の対象全体の集合を 母集団 といい、調査のために抜き出した要素の集合を 標本 という。また、標本を抜き出すことを 抽出 という。ここで、母集団、標本の要素の個数を、それぞれ母集団の大きさ、標本の大きさ と...

正規分布 連続型確率変数 \( X \) の確率密度関数 \(\displaystyle f(x) = \dfrac{1}{\sqrt{2 \pi}\cdot \sigma} \cdot \epsilon^{- \dfrac{(x - m...

二項分布 \( B(n, p) \) 一回の施行で事象 \( A \) の起こる確率が \( p \) のとき、この試行を \( n \) 回行う反復試行において \( A \) の起こる回数を \( X \) とすると、\( X = r...

同時分布と周辺分布 ２つの確率変数 \( X, Y \) について、\( X \) の取る値を \( x_1, x_2, x_3 \)、\( Y \) の取る値を \( y_1, y_2 \) であるとする。 \( P(X = x_...