数学III・C

関数 \(\ f(x)\ \) が閉区間 \(\ \ \) で連続であるとき、この区間を \( n \) 等分して両端と分点を順に \( a = x_0,\ x_1,\ x_2,\ \cdots ,\ x_n = b \) とし、\( \d...

定積分で表された関数 \( a,\ b\ \) は定数、\( x \) は \( t \) に無関係な変数とする。 \(\displaystyle \int_a^b{f(t)\ dt} \) は定数である。 \( f(x) \) ...

媒介変数 \( \displaystyle \text{曲線}\quad x = f(t),\quad y = g(t)\quad (\alpha \leqq t \leqq \beta)\quad \text{の長さ}\quad L\...

線分の内分点、外分点 2点 \( A(\alpha),\ B(\beta) \) を結ぶ線分を \( m:n \) に 内分する点を表す複素数は \(\displaystyle \dfrac{n \alpha\ +\ m \be...

ド・モアブルの定理 \( n \) が整数のとき \( \qquad (\cos{\theta}\ +\ i \sin{\theta})^n\ =\ \cos{n\theta}\ +\ i \sin{n \theta} \) 複...

極形式 複素数平面上で \( 0 \) でない複素数 \( z\ =\ a\ +\ b i \) を表す点を \( P \) とする。\( OP\ =\ r \)、半直線 \( OP \) を動径と考えて、動径 \( OP \) の表す角...

複素数平面 複素数 \( \alpha\ =\ a\ + b i \) を座標平面上の点 \( A (a,\ b) \) で表すとき、この平面を 複素数平面 という。また、複素数平面上で \( \alpha\ =\ a\ +\ b i \...

極方程式 ある曲線が極座標 \( (r,\ \theta) \) に関する方程式 \( r\ =\ f(\theta) \) や \( F (r,\ \theta)\ =\ 0 \) で表されるとき、この方程式を曲線の 極方程式 という。...

極座標 極 \( O \)、始線 \( OX \) に対し、\( OP\ =\ r \)、\( OX \) から半直線 \( OP \) へ測った角を \( \theta \) とすると、点 \( P \) の 極座標 は \(\ (r,...

楕円・双曲線も放物線と同じように 定点 \( F \) と \( F \) を通らない定直線 \( l \) からの距離の比が一定である点の軌跡 として定義できる。すなわち、点 \( P \) から \( l \) に引いた垂線を \( ...