数学III・C

三角関数の導関数 \(\displaystyle \qquad (\sin{x})' = \cos{x}, \quad (\cos{x})' = - \sin{x}, \quad (\tan{x})' = \frac{1}{\cos^2{x...

関数 \(\ f(x),\ g(x)\ \) は微分可能であるとする。 導関数の性質 \(\ k,\ l\ \) を定数とする。 定数倍 \(\qquad \{kf(x)\}' = k f'(x) \) \(\begin{e...

角の単位が弧度法のとき \(\displaystyle \quad \lim_{x \to 0}{\dfrac{\sin x}{x}}\ =\ 1,\quad \lim_{x \to 0}{\dfrac{x}{\sin x}}\ =\ 1 ...

分数関数 \(\displaystyle y = \dfrac{k}{x} \) のグラフ \( x \) 軸、\( y \) 軸 を漸近線とする直角双曲線 \( k \gt 0 \) ならば 第1、3象限 \( k \lt 0 \...

一般に、平面 \( \pi \) はその上の1点 \( A (x_0,\ y_0,\ z_0) \) と \( \pi \) に垂直なベクトル \(\qquad \overrightarrow{n} = (a, b, c) \qquad ...

\( \overrightarrow{a} \neq \overrightarrow{0} \)、\(\quad \overrightarrow{b} \neq \overrightarrow{0} \)、\(\quad \overrigh...

3つの定点を \(\ A (\overrightarrow{a})\ \)、\(\ B (\overrightarrow{b})\ \)、\(\ C (\overrightarrow{c})\ \) とし、円周上の任意の点を \(\ P (...

\(\ \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{a}\ \)、\(\ \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{b}\ \)、\(\ \overrightarrow{OP...

定点 \( A(\overrightarrow{a}) \) を通り、\( \overrightarrow{0} \) でないベクトル \( \overrightarrow{n} \) に垂直な直線 \( \qquad n \cdot (...

直線上の任意の点 \( P \) の位置ベクトルを \( \overrightarrow{p} \) とし、\( s \) と \( t \) を実数の変数とする。 定点 \( A (\overrightarrow{a}) \) を通...