数学III・C

\( p\ \neq\ 0,\ a\ \gt 0,\ b\ \gt\ 0\ \) とする。 曲線上の点 \(\ (x_1,\ y_1)\ \) における接線の方程式 放物線 \( y^2 = 4px = 2p \cdot 2x \...

双曲線 \(\displaystyle \quad \dfrac{x^2}{a^2}\ -\ \dfrac{y^2}{b^2} = 1 \quad (a \gt 0,\ b \gt 0) \quad \)［標準形］ 中心は 原点、頂点...

放物線 \(\qquad y^2 = 4px\quad (p \neq 0)\qquad \) 頂点は原点、 焦点は 点 \( (p,\ 0) \) 準線は 直線 \( x = -p \) 軸は \( x \)軸で、放物線は軸...

\( f(ax + b) \) の不定積分 \( F^\prime (x) = f(x),\ a \neq 0 \) とするとき、\(\displaystyle \int{ f(ax + b)\ dx } = \dfrac{1}{a} F...

楕円 \(\displaystyle \quad \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1 \quad (a \gt b \gt 0) \quad \) 【標準形】 中心は原点、長軸の長さ \( ...

媒介変数表示 平面上の曲線が１つの変数、例えば \( t \) によって \( \quad x\ = f(t),\quad y\ =\ g(t) \quad \) の形に表されたとき、これをその曲線の 媒介変数表示 または パラメータ表示...

\( x \) 軸と原点で接している半径 \( a \) の円が \( x \) 軸上をすべらないように回転するとき、はじめに原点と重なっていた円周上の点 \( P \) が描く軌跡の曲線をサイクロイドという。 \( \overrig...

関数 \(\ f(x)\ \) が閉区間 \(\ \ \) で連続、開区間 \(\ (a,\ b)\ \) で微分可能ならば \(\displaystyle \qquad \dfrac{f(b)\ -\ f(a)}{b\ -\ a}\ =...